빛의 간섭과 회절 그리고 파동성

빛은 입자성과 파동성을 동시 지니고 있습니다. 일반적인 논리로는 이해하기 힘들지만 여러 시험을 통해 증명되었습니다. 빛의 간섭과 회절 현상이 빛의 파동성을 간접적으로 알 수 있게 해 준 것입니다.

파동으로서의 빛

무지개에서 볼 수 있듯이 태양 빛은 가시광선 영역의 모든 색깔을 담고 있습니다. 무지개가 보이는 이유는 태양 빛이 빗방울을 지나갈 때 각각의 파장에 따라 꺾이는 각도가 다르기 때문입니다.

간섭

비눗방울이나 기름 표면에서 볼 수 있는 아름다운 색깔은 회절에 의한 것이 아니라 반사된 빛의 보강간섭 또는 상쇄간섭에 의한 것입니다. 빛이 보강 또는 상쇄간섭하여 특정 파장의 색깔이 잘 보이거나 보이지 않게 됩니다.

특정 파장의 보강간섭과 상쇄간섭 응용

빛이 유리를 지날 때는 입사광의 4%가 반사되어 투과광의 세기가 줄어들게 됩니다. 정밀을 필요로 하는 광학기기에서 이와 같은 손실은 큰 문제가 될 수 있습니다.이때 아주 얇은 투명막을 유리에 입혀서 상쇄간섭을 유도하면 손실을 막을 수 있습니다. 카메라 렌즈에 푸른빛이 도는 것은 이와 같은 코팅이 되어 있기 때문입니다.

어떤 때는 반사를 줄이기보다는 오히려 늘여야 할 경우가 있습니다. 이런 경우에는 간섭 코팅에 의하여 좋은 효과를 얻을 수 있습니다. 간섭 막의 굴절률과 두께를 잘 조절하면 특정 파장의 반사나 투과를 마음대로 조절할 수 있습니다. 예를 들어 열을 집 밖으로 내보내지 않기 위해서 적외선은 잘 반사되고, 태양광이 집안으로 잘 들어오도록 하기 위해서 가시광선은 잘 반사되지 않는 유리창을 만들 수도 있습니다.

빛의 파동성

사실 간섭현상은 빛의 파동성을 직접적으로 보여 주는 증거입니다. 빛의 파동성을 최초로 증명한 물리학자는 1678년에 네덜란드의 하위헌스입니다. 하위헌스의 이론은 훨씬 늦게 제창된 맥스웰의 전자기파 이론보다는 포괄적이지 못하고 수학적으로도 간단하지만 상당히 유용하게 쓰이고 있습니다.

하위헌스의 원리

하위헌스의 이론은 반사와 굴절을 파동의 개념으로 이해하고 굴절률에 대한 물리학적 의미를 잘 설명하고 있습니다. 하위헌스의 이론에 의하면 현재 파동의 위치를 알면 기하학적 조합에 의해 일정한 시간 뒤의 파동 위치를 알 수 있습니다. 이러한 기하학적 조합을 하위헌스의 원리라고 부릅니다.

하위헌스 원리에 의한 평면파의 굴절, 유리에서의 파장은 공기 중에서 보다 작습니다. 결국 빛의 파장이 매질에서의 빛의 속도에 비례함을 알 수 있습니다.

• 굴절된 파면에 중심을 둔 반지름인 원호의 접촉면이 된다.
• 굴절 파면과 표면과의 각도 않는 굴절각이 된다.

파수의 헤아림

같은 광원에서 나온 두 개의 파동이 각각 다른 경로를 거쳐서 다시 한곳에 모인 후의 성질을 알아보기 위해서는 두 경로의 기하학적 모양보다는 파수에 관심을 가져야 합니다. 두 파동이 교차할 때 각 파동의 위상차는 두 경로에서 발생한 파수의 차이와 같습니다. 만약 그 경로에 어떠한 매질을 지나간다면 매질 내부에서 파장의 길이가 달라진다는 것도 고려해야 합니다.

• 빚이 표면을 지나 굴절률이 높은 곳으로 투과할 때 빛의 파장은 짧아진다

회절

만약 어떤 파동이 통과할 수 없는 벽면에 도달했을 때 벽면에 파장의 길이와 비슷한 구멍이 뚫려있다면 이 파동은 구멍을 통하여 벽면의 바깥쪽으로 퍼져나갈 것입니다. 이러한 현상을 회절이라고 부릅니다. 회절현상은 하위헌스파의 퍼져나감과 같은 맥락에서 이해할 수 있습니다. 회절현상은 빛뿐만 아니라 모든 파동에서 나타납니다.

영의 간섭실험

1801년 토마스 영은 두 빛에 대한 간섭현상을 보임으로써 빛의 파동이론을 실험적으로 입증하였습니다. 그의 관측으로부터 빛의 파장을 처음으로 구할 수 있었다는 점에서 영의 실험은 매우 설득력이 있었습니다. 영이 구한 570nm라는 태양 빛의 중심 파장은 요즘 실험적으로 쓰이는 중심 파장의 값인 555nm에서 크게 벗어난 것이 아닙니다.

하나의 스크린의 작은 구멍에 태양 빛을 입사시키면 회절되어 또 다른 스크린에 뚫린 작은 구멍 두 개로 입사하게 됩니다. 이때 두 구멍에서 회절된 구면파는 서로 중첩되어 간섭현상을 일으킵니다. 보강간섭을 일으키는 곳에 점을 찍어서 극대점으로 표시되고 어두운 부분인 극소점은 두 극대점의 중간에서 나타납니다. 이와 같은 밝고 어두운 부분들이 세 번째 스크린에 간섭무늬로 나타나게 됩니다.

영의 실험에서는 스크린의 작은 구멍들 대신에 좁은 슬롯을 썼슴니다. 회절은 빛이 작은 구멍을 통과해 나오며 퍼지는 현상이라고 정성적으로 정의가 가능합니다. 그러나 빛의 회절은 단순한 빛의 퍼짐 이상의 현상으로 빛의 간섭에 의하여 회절무늬를 갖습니다. 예를 들어 멀리 떨어진 광원에서 나온 단색광이 좁은 슬롯을 통과한 후 스크린 위에 만들어지는 회절무늬를 보면 중앙이 가장 밝고 넓은 띠와 이를 중심으로 양쪽으로 좁고 다소 약한 세기의 띠들로 구성되어 있습니다.

극대들 사이에는 어두운 극소띠들도 함께 있습니다. 이와 같은 회절무늬는 기하학적 원리만으로는 전혀 설명될 수 없습니다. 즉, 빛이 똑바로만 진행한다면 입사된 빛 중 슬롯을 통과한 빛만 스크린에 도달할 것이고 결과적으로 선명하고 밝은 쓸린 모양이 스크린에 나타날 것입니다.

회절무늬 중앙에 밝은 띠가 형성되는 이유

슬릿의 모든 점에서 출발하는 파동들이 무늬의 중심에 도달하는데 같은 거리를 진행하게 되므로 중심에서 모두 동일한 위상을 갖기 때문입니다. 만일 파장을 고정한 채로 출발하여 슬롯의 폭을 좁혀가면 첫 번째 어두운 띠가 일어나는 각도가 커지게 됩니다. 즉, 회전무늬의 영역은 슬롯의 폭이 작아질수록 커지게 됩니다. 어두운 띠들은 중앙의 밝은 띠의 가장자리에 놓이게 되므로 이 경우 중앙의 밝은 띠는 전방으로 밝은 반구 모양이 됩니다.